Giải 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Tìm x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+15 với x+5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Trừ 96 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Lấy 75 trừ 96 để có được -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 20 vào b và -21 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Bình phương 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Cộng 400 vào 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±22}{2} khi ± là số dương. Cộng -20 vào 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±22}{2} khi ± là số âm. Trừ 22 khỏi -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Chia -42 cho 2.

$$x=-21$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-21$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+15 với x+5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Trừ 75 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Lấy 96 trừ 75 để có được 21.

$$x^{2}+20x=21$$

Chia 20, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 10. Sau đó, cộng bình phương của 10 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Bình phương 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Cộng 21 vào 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Phân tích x^{2}+20x+100 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Rút gọn.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=-21$$