Giải 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Tìm x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Để giải bất đẳng thức, hãy phân tích vế trái thành thừa số. Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 9 cho a, -12 cho b và 4 cho c trong công thức bậc hai.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Thực hiện phép tính.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Nghiệm là như nhau.

$$x=\frac{2}{3}$$

Viết lại bất đẳng thức bằng cách sử dụng các nghiệm thu được.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Bất đẳng giữ nguyên với x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$