Giải 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Phân tích thành thừa số

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 3 thành thừa số.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Xét 27z^{3}+12z^{2}+z. Phân tích z thành thừa số.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Xét 27z^{2}+12z+1. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 27z^{2}+az+bz+1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 27.

$$1,27 3,9$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+27=28 3+9=12$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 12.

$$a=3 b=9$$

Viết lại 27z^{2}+12z+1 dưới dạng \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Phân tích 3z thành thừa số trong 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Phân tích số hạng chung 9z+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Tính giá trị

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$