Giải 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Tìm x

$$x=75$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 800 vào a, -60000 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

Số đối của số -60000 là 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Nhân 2 với 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{60000±60000}{1600} khi ± là số dương. Cộng 60000 vào 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Chia 120000 cho 1600.

$$x=75$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{60000±60000}{1600} khi ± là số âm. Trừ 60000 khỏi 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Chia 0 cho 1600.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=75 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Chia cả hai vế cho 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Việc chia cho 800 sẽ làm mất phép nhân với 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Chia -60000 cho 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Chia 0 cho 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Chia -75, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{75}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{75}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{75}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Phân tích x^{2}-75x+\frac{5625}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Cộng \frac{75}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=75 x=0$$