Giải 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Bình phương 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Nhân -4 với 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Nhân -44 với -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Cộng 64 vào 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Lấy căn bậc hai của 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Nhân 2 với 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} khi ± là số dương. Cộng -8 vào 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Chia -8+2\sqrt{159} cho 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{159} khỏi -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Chia -8-2\sqrt{159} cho 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-4+\sqrt{159}}{11} vào x_{1} và \frac{-4-\sqrt{159}}{11} vào x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Tính giá trị

$$11p^{2}+8p-13$$