Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

73x^{2}+13x-13=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 73\left(-13\right)}}{2\times 73}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 73 vào a, 13 vào b và -13 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 73\left(-13\right)}}{2\times 73}
Bình phương 13.
x=\frac{-13±\sqrt{169-292\left(-13\right)}}{2\times 73}
Nhân -4 với 73.
x=\frac{-13±\sqrt{169+3796}}{2\times 73}
Nhân -292 với -13.
x=\frac{-13±\sqrt{3965}}{2\times 73}
Cộng 169 vào 3796.
x=\frac{-13±\sqrt{3965}}{146}
Nhân 2 với 73.
x=\frac{\sqrt{3965}-13}{146}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-13±\sqrt{3965}}{146} khi ± là số dương. Cộng -13 vào \sqrt{3965}.
x=\frac{-\sqrt{3965}-13}{146}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-13±\sqrt{3965}}{146} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{3965} khỏi -13.
x=\frac{\sqrt{3965}-13}{146} x=\frac{-\sqrt{3965}-13}{146}
Hiện phương trình đã được giải.
73x^{2}+13x-13=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
73x^{2}+13x-13-\left(-13\right)=-\left(-13\right)
Cộng 13 vào cả hai vế của phương trình.
73x^{2}+13x=-\left(-13\right)
Trừ -13 cho chính nó ta có 0.
73x^{2}+13x=13
Trừ -13 khỏi 0.
\frac{73x^{2}+13x}{73}=\frac{13}{73}
Chia cả hai vế cho 73.
x^{2}+\frac{13}{73}x=\frac{13}{73}
Việc chia cho 73 sẽ làm mất phép nhân với 73.
x^{2}+\frac{13}{73}x+\left(\frac{13}{146}\right)^{2}=\frac{13}{73}+\left(\frac{13}{146}\right)^{2}
Chia \frac{13}{73}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{13}{146}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{13}{146} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+\frac{13}{73}x+\frac{169}{21316}=\frac{13}{73}+\frac{169}{21316}
Bình phương \frac{13}{146} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}+\frac{13}{73}x+\frac{169}{21316}=\frac{3965}{21316}
Cộng \frac{13}{73} với \frac{169}{21316} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x+\frac{13}{146}\right)^{2}=\frac{3965}{21316}
Phân tích x^{2}+\frac{13}{73}x+\frac{169}{21316} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{13}{146}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3965}{21316}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+\frac{13}{146}=\frac{\sqrt{3965}}{146} x+\frac{13}{146}=-\frac{\sqrt{3965}}{146}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{3965}-13}{146} x=\frac{-\sqrt{3965}-13}{146}
Trừ \frac{13}{146} khỏi cả hai vế của phương trình.