Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

7x-1-2x^{2}=4
Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.
7x-1-2x^{2}-4=0
Trừ 4 khỏi cả hai vế.
7x-5-2x^{2}=0
Lấy -1 trừ 4 để có được -5.
-2x^{2}+7x-5=0
Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.
a+b=7 ab=-2\left(-5\right)=10
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -2x^{2}+ax+bx-5. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,10 2,5
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 10.
1+10=11 2+5=7
Tính tổng của mỗi cặp.
a=5 b=2
Nghiệm là cặp có tổng bằng 7.
\left(-2x^{2}+5x\right)+\left(2x-5\right)
Viết lại -2x^{2}+7x-5 dưới dạng \left(-2x^{2}+5x\right)+\left(2x-5\right).
-x\left(2x-5\right)+2x-5
Phân tích -x thành thừa số trong -2x^{2}+5x.
\left(2x-5\right)\left(-x+1\right)
Phân tích số hạng chung 2x-5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=\frac{5}{2} x=1
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 2x-5=0 và -x+1=0.
7x-1-2x^{2}=4
Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.
7x-1-2x^{2}-4=0
Trừ 4 khỏi cả hai vế.
7x-5-2x^{2}=0
Lấy -1 trừ 4 để có được -5.
-2x^{2}+7x-5=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, 7 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}
Bình phương 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}
Nhân -4 với -2.
x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\left(-2\right)}
Nhân 8 với -5.
x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\left(-2\right)}
Cộng 49 vào -40.
x=\frac{-7±3}{2\left(-2\right)}
Lấy căn bậc hai của 9.
x=\frac{-7±3}{-4}
Nhân 2 với -2.
x=-\frac{4}{-4}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±3}{-4} khi ± là số dương. Cộng -7 vào 3.
x=1
Chia -4 cho -4.
x=-\frac{10}{-4}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±3}{-4} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi -7.
x=\frac{5}{2}
Rút gọn phân số \frac{-10}{-4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x=1 x=\frac{5}{2}
Hiện phương trình đã được giải.
7x-1-2x^{2}=4
Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.
7x-2x^{2}=4+1
Thêm 1 vào cả hai vế.
7x-2x^{2}=5
Cộng 4 với 1 để có được 5.
-2x^{2}+7x=5
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=\frac{5}{-2}
Chia cả hai vế cho -2.
x^{2}+\frac{7}{-2}x=\frac{5}{-2}
Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.
x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{5}{-2}
Chia 7 cho -2.
x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{5}{2}
Chia 5 cho -2.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{5}{2}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}
Chia -\frac{7}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{5}{2}+\frac{49}{16}
Bình phương -\frac{7}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{9}{16}
Cộng -\frac{5}{2} với \frac{49}{16} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
Phân tích x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{7}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{3}{4}
Rút gọn.
x=\frac{5}{2} x=1
Cộng \frac{7}{4} vào cả hai vế của phương trình.