Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

7x^{2}-300x+800=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 7\times 800}}{2\times 7}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 7 vào a, -300 vào b và 800 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 7\times 800}}{2\times 7}
Bình phương -300.
x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-28\times 800}}{2\times 7}
Nhân -4 với 7.
x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-22400}}{2\times 7}
Nhân -28 với 800.
x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{67600}}{2\times 7}
Cộng 90000 vào -22400.
x=\frac{-\left(-300\right)±260}{2\times 7}
Lấy căn bậc hai của 67600.
x=\frac{300±260}{2\times 7}
Số đối của số -300 là 300.
x=\frac{300±260}{14}
Nhân 2 với 7.
x=\frac{560}{14}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{300±260}{14} khi ± là số dương. Cộng 300 vào 260.
x=40
Chia 560 cho 14.
x=\frac{40}{14}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{300±260}{14} khi ± là số âm. Trừ 260 khỏi 300.
x=\frac{20}{7}
Rút gọn phân số \frac{40}{14} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x=40 x=\frac{20}{7}
Hiện phương trình đã được giải.
7x^{2}-300x+800=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
7x^{2}-300x+800-800=-800
Trừ 800 khỏi cả hai vế của phương trình.
7x^{2}-300x=-800
Trừ 800 cho chính nó ta có 0.
\frac{7x^{2}-300x}{7}=-\frac{800}{7}
Chia cả hai vế cho 7.
x^{2}-\frac{300}{7}x=-\frac{800}{7}
Việc chia cho 7 sẽ làm mất phép nhân với 7.
x^{2}-\frac{300}{7}x+\left(-\frac{150}{7}\right)^{2}=-\frac{800}{7}+\left(-\frac{150}{7}\right)^{2}
Chia -\frac{300}{7}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{150}{7}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{150}{7} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}=-\frac{800}{7}+\frac{22500}{49}
Bình phương -\frac{150}{7} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}=\frac{16900}{49}
Cộng -\frac{800}{7} với \frac{22500}{49} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{150}{7}\right)^{2}=\frac{16900}{49}
Phân tích x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{150}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16900}{49}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{150}{7}=\frac{130}{7} x-\frac{150}{7}=-\frac{130}{7}
Rút gọn.
x=40 x=\frac{20}{7}
Cộng \frac{150}{7} vào cả hai vế của phương trình.