Giải 7x+1=6/x

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

Tìm x

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$7xx+x=6$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$7x^{2}+x=6$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$7x^{2}+x-6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 7 vào a, 1 vào b và -6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Bình phương 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Nhân -4 với 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Nhân -28 với -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

Cộng 1 vào 168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

Lấy căn bậc hai của 169.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

Nhân 2 với 7.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±13}{14} khi ± là số dương. Cộng -1 vào 13.

$$x=\frac{12}{14}$$

Rút gọn phân số \frac{12}{14} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{6}{7}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±13}{14} khi ± là số âm. Trừ 13 khỏi -1.

$$x=-\frac{14}{14}$$

Chia -14 cho 14.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$7xx+x=6$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$7x^{2}+x=6$$

Chia cả hai vế cho 7.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

Việc chia cho 7 sẽ làm mất phép nhân với 7.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

Chia \frac{1}{7}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{14}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{14} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{14} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

Cộng \frac{6}{7} với \frac{1}{196} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

Phân tích x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

Trừ \frac{1}{14} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$