Chuyển đến nội dung chính
Tìm n
Tick mark Image

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

7n^{2}+10n-130=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
n=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 7\left(-130\right)}}{2\times 7}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 7 vào a, 10 vào b và -130 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 7\left(-130\right)}}{2\times 7}
Bình phương 10.
n=\frac{-10±\sqrt{100-28\left(-130\right)}}{2\times 7}
Nhân -4 với 7.
n=\frac{-10±\sqrt{100+3640}}{2\times 7}
Nhân -28 với -130.
n=\frac{-10±\sqrt{3740}}{2\times 7}
Cộng 100 vào 3640.
n=\frac{-10±2\sqrt{935}}{2\times 7}
Lấy căn bậc hai của 3740.
n=\frac{-10±2\sqrt{935}}{14}
Nhân 2 với 7.
n=\frac{2\sqrt{935}-10}{14}
Bây giờ, giải phương trình n=\frac{-10±2\sqrt{935}}{14} khi ± là số dương. Cộng -10 vào 2\sqrt{935}.
n=\frac{\sqrt{935}-5}{7}
Chia -10+2\sqrt{935} cho 14.
n=\frac{-2\sqrt{935}-10}{14}
Bây giờ, giải phương trình n=\frac{-10±2\sqrt{935}}{14} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{935} khỏi -10.
n=\frac{-\sqrt{935}-5}{7}
Chia -10-2\sqrt{935} cho 14.
n=\frac{\sqrt{935}-5}{7} n=\frac{-\sqrt{935}-5}{7}
Hiện phương trình đã được giải.
7n^{2}+10n-130=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
7n^{2}+10n-130-\left(-130\right)=-\left(-130\right)
Cộng 130 vào cả hai vế của phương trình.
7n^{2}+10n=-\left(-130\right)
Trừ -130 cho chính nó ta có 0.
7n^{2}+10n=130
Trừ -130 khỏi 0.
\frac{7n^{2}+10n}{7}=\frac{130}{7}
Chia cả hai vế cho 7.
n^{2}+\frac{10}{7}n=\frac{130}{7}
Việc chia cho 7 sẽ làm mất phép nhân với 7.
n^{2}+\frac{10}{7}n+\left(\frac{5}{7}\right)^{2}=\frac{130}{7}+\left(\frac{5}{7}\right)^{2}
Chia \frac{10}{7}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{5}{7}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{5}{7} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
n^{2}+\frac{10}{7}n+\frac{25}{49}=\frac{130}{7}+\frac{25}{49}
Bình phương \frac{5}{7} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
n^{2}+\frac{10}{7}n+\frac{25}{49}=\frac{935}{49}
Cộng \frac{130}{7} với \frac{25}{49} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(n+\frac{5}{7}\right)^{2}=\frac{935}{49}
Phân tích n^{2}+\frac{10}{7}n+\frac{25}{49} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n+\frac{5}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{935}{49}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
n+\frac{5}{7}=\frac{\sqrt{935}}{7} n+\frac{5}{7}=-\frac{\sqrt{935}}{7}
Rút gọn.
n=\frac{\sqrt{935}-5}{7} n=\frac{-\sqrt{935}-5}{7}
Trừ \frac{5}{7} khỏi cả hai vế của phương trình.