Giải 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 5 mũ -9 và ta có \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Nhân 628 với \frac{1}{1953125} để có được \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Tính 4700 mũ 2 và ta có 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Nhân 6 với 22090000 để có được 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Tính 4700 mũ 2 và ta có 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Nhân 4 với 22090000 để có được 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Cộng 132540000 với 88360000 để có được 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Phân tích thành thừa số 220900000=4700^{2}\times 10. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4700^{2}\times 10} như là tích của gốc vuông \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Lấy căn bậc hai của 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Nhân \frac{628}{1953125} với 4700 để có được \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$