Giải 6x^6-21x^5+15x^4

$$6 x ^ { 6 } - 21 x ^ { 5 } + 15 x ^ { 4 }$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 3 thành thừa số.

$$3\left(2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}\right)$$

Xét 2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}. Phân tích x^{4} thành thừa số.

$$x^{4}\left(2x^{2}-7x+5\right)$$

Xét 2x^{2}-7x+5. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 2x^{2}+ax+bx+5. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -7.

$$a=-5 b=-2$$

Viết lại 2x^{2}-7x+5 dưới dạng \left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right).

$$\left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Phân tích số hạng chung 2x-5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$3x^{4}\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Tính giá trị

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$