Giải 6x^3+15x^2-9x

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Phân tích thành thừa số

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 3 thành thừa số.

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Xét 2x^{3}+5x^{2}-3x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Xét 2x^{2}+5x-3. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 2x^{2}+ax+bx-3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$-1,6 -2,3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 5.

$$a=-1 b=6$$

Viết lại 2x^{2}+5x-3 dưới dạng \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Phân tích số hạng chung 2x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Tính giá trị

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$