Tìm x
x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333
x=0
Đồ thị
Bài kiểm tra
Polynomial
6 x ^ { 2 } - 8 x = 0
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x\left(6x-8\right)=0
Phân tích x thành thừa số.
x=0 x=\frac{4}{3}
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 6x-8=0.
6x^{2}-8x=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 6 vào a, -8 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}
Lấy căn bậc hai của \left(-8\right)^{2}.
x=\frac{8±8}{2\times 6}
Số đối của số -8 là 8.
x=\frac{8±8}{12}
Nhân 2 với 6.
x=\frac{16}{12}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8}{12} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 8.
x=\frac{4}{3}
Rút gọn phân số \frac{16}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.
x=\frac{0}{12}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8}{12} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi 8.
x=0
Chia 0 cho 12.
x=\frac{4}{3} x=0
Hiện phương trình đã được giải.
6x^{2}-8x=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}
Chia cả hai vế cho 6.
x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}
Việc chia cho 6 sẽ làm mất phép nhân với 6.
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}
Rút gọn phân số \frac{-8}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x^{2}-\frac{4}{3}x=0
Chia 0 cho 6.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
Chia -\frac{4}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{2}{3}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{2}{3} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}
Bình phương -\frac{2}{3} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}
Phân tích x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}
Rút gọn.
x=\frac{4}{3} x=0
Cộng \frac{2}{3} vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}