Giải 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Phân tích thành thừa số

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Bình phương 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

Cộng 64 vào -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

Lấy căn bậc hai của 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} khi ± là số dương. Cộng -8 vào 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

Chia -8+2\sqrt{10} cho 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{10} khỏi -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

Chia -8-2\sqrt{10} cho 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} vào x_{1} và -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} vào x_{2}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$6x^{2}+8x+1$$