Giải 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Phân tích thành thừa số

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Bình phương 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -24 với -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Cộng 16 vào 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Lấy căn bậc hai của 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Chia -4+4\sqrt{37} cho 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{37} khỏi -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Chia -4-4\sqrt{37} cho 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-1+\sqrt{37}}{3} vào x_{1} và \frac{-1-\sqrt{37}}{3} vào x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Tính giá trị

$$6x^{2}+4x-24$$