Giải 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Tìm p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$6^{2p}=216$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Chia cả hai vế cho \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$p=\frac{3}{2}$$

Tìm p (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$