Giải 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Tìm t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Rút gọn phân số \frac{5000}{30000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$