Giải 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích a^{3}b^{2} thành thừa số.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Xét 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Xem 5a^{2}-8ab+3b^{2} như một đa thức trên biến a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Tìm một thừa số của biểu mẫu ka^{m}+n, vị trí ka^{m} chia monomial với sức mạnh cao nhất 5a^{2} và n chia yếu tố hằng số 3b^{2}. Một phân số như vậy là 5a-3b. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng thừa số này.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Tính giá trị

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$