Giải 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Tìm n

$$n=3$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5^{n-1}=25$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$n=2-\left(-1\right)$$