Giải 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân \frac{1}{2} với 250 để có được 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Nhân \frac{1}{2} với 50 để có được 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Nhân 0 với 2 để có được 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kết hợp 125x^{2} và 25x^{2} để có được 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$150x^{2}=5$$

Chia cả hai vế cho 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Rút gọn phân số \frac{5}{150} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân \frac{1}{2} với 250 để có được 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Nhân \frac{1}{2} với 50 để có được 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Nhân 0 với 2 để có được 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Kết hợp 125x^{2} và 25x^{2} để có được 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$150x^{2}=5$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$150x^{2}-5=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 150 vào a, 0 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Nhân -4 với 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Nhân -600 với -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Lấy căn bậc hai của 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Nhân 2 với 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$