Giải 4x*2x=7x

$$4x \times 2x=7x$$

Tìm x

$$x=\frac{7}{8}=0,875$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8x^{2}=7x$$

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-7x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(8x-7\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 8x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8x^{2}=7x$$

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-7x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 8 vào a, -7 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

Số đối của số -7 là 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$x=\frac{7±7}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±7}{16} khi ± là số dương. Cộng 7 vào 7.

$$x=\frac{14}{16}$$

Rút gọn phân số \frac{14}{16} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{7}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±7}{16} khi ± là số âm. Trừ 7 khỏi 7.

$$x=\frac{0}{16}$$

Chia 0 cho 16.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8x^{2}=7x$$

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}-7x=0$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

Việc chia cho 8 sẽ làm mất phép nhân với 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

Chia 0 cho 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

Chia -\frac{7}{8}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{16}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{16} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{7}{16} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

Phân tích x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

Cộng \frac{7}{16} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$