Giải 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Tìm b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Xét 49b^{2}-9. Viết lại 49b^{2}-9 dưới dạng \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 7b-3=0 và 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 9 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$49b^{2}=9$$

Chia cả hai vế cho 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 49 vào a, 0 vào b và -9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Bình phương 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Nhân -4 với 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Nhân -196 với -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Lấy căn bậc hai của 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Nhân 2 với 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Bây giờ, giải phương trình b=\frac{0±42}{98} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{42}{98} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Bây giờ, giải phương trình b=\frac{0±42}{98} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-42}{98} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$