Chuyển đến nội dung chính
Tìm t
Tick mark Image

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

48t^{2}-98t+49=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
t=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{\left(-98\right)^{2}-4\times 48\times 49}}{2\times 48}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 48 vào a, -98 vào b và 49 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-4\times 48\times 49}}{2\times 48}
Bình phương -98.
t=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-192\times 49}}{2\times 48}
Nhân -4 với 48.
t=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-9408}}{2\times 48}
Nhân -192 với 49.
t=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{196}}{2\times 48}
Cộng 9604 vào -9408.
t=\frac{-\left(-98\right)±14}{2\times 48}
Lấy căn bậc hai của 196.
t=\frac{98±14}{2\times 48}
Số đối của số -98 là 98.
t=\frac{98±14}{96}
Nhân 2 với 48.
t=\frac{112}{96}
Bây giờ, giải phương trình t=\frac{98±14}{96} khi ± là số dương. Cộng 98 vào 14.
t=\frac{7}{6}
Rút gọn phân số \frac{112}{96} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 16.
t=\frac{84}{96}
Bây giờ, giải phương trình t=\frac{98±14}{96} khi ± là số âm. Trừ 14 khỏi 98.
t=\frac{7}{8}
Rút gọn phân số \frac{84}{96} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.
t=\frac{7}{6} t=\frac{7}{8}
Hiện phương trình đã được giải.
48t^{2}-98t+49=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
48t^{2}-98t+49-49=-49
Trừ 49 khỏi cả hai vế của phương trình.
48t^{2}-98t=-49
Trừ 49 cho chính nó ta có 0.
\frac{48t^{2}-98t}{48}=-\frac{49}{48}
Chia cả hai vế cho 48.
t^{2}+\left(-\frac{98}{48}\right)t=-\frac{49}{48}
Việc chia cho 48 sẽ làm mất phép nhân với 48.
t^{2}-\frac{49}{24}t=-\frac{49}{48}
Rút gọn phân số \frac{-98}{48} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
t^{2}-\frac{49}{24}t+\left(-\frac{49}{48}\right)^{2}=-\frac{49}{48}+\left(-\frac{49}{48}\right)^{2}
Chia -\frac{49}{24}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{49}{48}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{49}{48} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
t^{2}-\frac{49}{24}t+\frac{2401}{2304}=-\frac{49}{48}+\frac{2401}{2304}
Bình phương -\frac{49}{48} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
t^{2}-\frac{49}{24}t+\frac{2401}{2304}=\frac{49}{2304}
Cộng -\frac{49}{48} với \frac{2401}{2304} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(t-\frac{49}{48}\right)^{2}=\frac{49}{2304}
Phân tích t^{2}-\frac{49}{24}t+\frac{2401}{2304} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(t-\frac{49}{48}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{2304}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
t-\frac{49}{48}=\frac{7}{48} t-\frac{49}{48}=-\frac{7}{48}
Rút gọn.
t=\frac{7}{6} t=\frac{7}{8}
Cộng \frac{49}{48} vào cả hai vế của phương trình.