Giải 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4000 với 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4000+4000x với 1-x và kết hợp các số hạng tương đương.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Trừ 4000 khỏi cả hai vế.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Lấy 3940 trừ 4000 để có được -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Chia cả hai vế cho -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Rút gọn phân số \frac{-60}{-4000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4000 với 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4000+4000x với 1-x và kết hợp các số hạng tương đương.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Trừ 3940 khỏi cả hai vế.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Lấy 4000 trừ 3940 để có được 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -4000 vào a, 0 vào b và 60 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Nhân -4 với -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Nhân 16000 với 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Nhân 2 với -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} khi ± là số dương.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} khi ± là số âm.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$