Giải 4y^2-9y-6561

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

Phân tích thành thừa số

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương -9.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -6561.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

Cộng 81 vào 104976.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 105057.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Số đối của số -9 là 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} khi ± là số dương. Cộng 9 vào 9\sqrt{1297}.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} khi ± là số âm. Trừ 9\sqrt{1297} khỏi 9.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} vào x_{1} và \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} vào x_{2}.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

Tính giá trị

$$4y^{2}-9y-6561$$