Giải 4x^2-9=0

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Tìm x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Xét 4x^{2}-9. Viết lại 4x^{2}-9 dưới dạng \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 2x-3=0 và 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 9 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$4x^{2}=9$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{8} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{12}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{8} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-12}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$