Giải 4x^2-12=24

$$4 x ^ { 2 } - 12 = 24$$

Tìm x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 24 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-12-24=0$$

Lấy -12 trừ 24 để có được -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}-9=0$$

Xét x^{2}-9. Viết lại x^{2}-9 dưới dạng x^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-3=0 và x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 12 vào cả hai vế.

$$4x^{2}=24+12$$

Cộng 24 với 12 để có được 36.

$$4x^{2}=36$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Chia 36 cho 4 ta có 9.

$$x^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=3 x=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 24 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-12-24=0$$

Lấy -12 trừ 24 để có được -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -36 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±24}{8} khi ± là số dương. Chia 24 cho 8.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±24}{8} khi ± là số âm. Chia -24 cho 8.

$$x=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=-3$$