Giải 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}=1-5$$

Lấy 1 trừ 5 để có được -4.

$$4x^{2}=-4$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Chia -4 cho 4 ta có -1.

$$x^{2}=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=i x=-i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Lấy 5 trừ 1 để có được 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8i}{8} khi ± là số dương.

$$x=i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8i}{8} khi ± là số âm.

$$x=-i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=i x=-i$$