Giải 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Tìm w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$w=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 7w khỏi cả hai vế.

$$4w^{2}-7w=0$$

Phân tích w thành thừa số.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết w=0 và 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 7w khỏi cả hai vế.

$$4w^{2}-7w=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, -7 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Số đối của số -7 là 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{7±7}{8} khi ± là số dương. Cộng 7 vào 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Rút gọn phân số \frac{14}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$w=\frac{7}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{7±7}{8} khi ± là số âm. Trừ 7 khỏi 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Chia 0 cho 8.

$$w=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 7w khỏi cả hai vế.

$$4w^{2}-7w=0$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Việc chia cho 4 sẽ làm mất phép nhân với 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Chia 0 cho 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Chia -\frac{7}{4}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{8}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{8} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{7}{8} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Phân tích w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Rút gọn.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Cộng \frac{7}{8} vào cả hai vế của phương trình.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$