Giải 4(p+q)^2-4(p+q)p+p^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - 4 ( p + q ) p + p ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$\left(p+2q\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với p+q.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4p-4q với p.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

Kết hợp 4p^{2} và -4p^{2} để có được 0.

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

Kết hợp 8pq và -4qp để có được 4pq.

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$

Khai triển

$$p^{2}+4pq+4q^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với p+q.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4p-4q với p.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

Kết hợp 4p^{2} và -4p^{2} để có được 0.

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

Kết hợp 8pq và -4qp để có được 4pq.

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$