Giải 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Tìm x

$$x=3$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$4^{x-1}=16$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Chia cả hai vế cho \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$