Giải 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Tìm x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$4^{2x}=100$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Chia cả hai vế cho \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$