Giải 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Tìm x

$$x=4$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kết hợp 3x^{2} và -4x^{2} để có được -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Thêm 16x vào cả hai vế.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kết hợp -12x và 16x để có được 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kết hợp 3x^{2} và -4x^{2} để có được -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Thêm 16x vào cả hai vế.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kết hợp -12x và 16x để có được 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{-2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{-2} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Chia -8 cho -2.

$$x=4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=4$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kết hợp 3x^{2} và -4x^{2} để có được -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Thêm 16x vào cả hai vế.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kết hợp -12x và 16x để có được 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Chia 4 cho -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Rút gọn.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=4 x=0$$