Giải 36x^2+5=14

$$36 x ^ { 2 } + 5 = 14$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 14 khỏi cả hai vế.

$$36x^{2}+5-14=0$$

Lấy 5 trừ 14 để có được -9.

$$36x^{2}-9=0$$

Chia cả hai vế cho 9.

$$4x^{2}-1=0$$

Xét 4x^{2}-1. Viết lại 4x^{2}-1 dưới dạng \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 2x-1=0 và 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$36x^{2}=14-5$$

Lấy 14 trừ 5 để có được 9.

$$36x^{2}=9$$

Chia cả hai vế cho 36.

$$x^{2}=\frac{9}{36}$$

Rút gọn phân số \frac{9}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 9.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 14 khỏi cả hai vế.

$$36x^{2}+5-14=0$$

Lấy 5 trừ 14 để có được -9.

$$36x^{2}-9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 36 vào a, 0 vào b và -9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-9\right)}}{2\times 36}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-9\right)}}{2\times 36}$$

Nhân -4 với 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-9\right)}}{2\times 36}$$

Nhân -144 với -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 36}$$

Lấy căn bậc hai của 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 36}$$

Nhân 2 với 36.

$$x=\frac{0±36}{72}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36}{72} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{36}{72} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 36.

$$x=\frac{1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36}{72} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-36}{72} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 36.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$