Giải 36=3x(-6x+36/2)

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

Tìm x

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5,236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0,763932023$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Trừ 72 khỏi cả hai vế.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -18 vào a, 108 vào b và -72 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Bình phương 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Nhân -4 với -18.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

Nhân 72 với -72.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

Cộng 11664 vào -5184.

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 6480.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

Nhân 2 với -18.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} khi ± là số dương. Cộng -108 vào 36\sqrt{5}.

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

Chia -108+36\sqrt{5} cho -36.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} khi ± là số âm. Trừ 36\sqrt{5} khỏi -108.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

Chia -108-36\sqrt{5} cho -36.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với -6x+36.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Chia cả hai vế cho -18.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

Việc chia cho -18 sẽ làm mất phép nhân với -18.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

Chia 108 cho -18.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

Chia 72 cho -18.

$$x^{2}-6x=-4$$

Chia -6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -3. Sau đó, cộng bình phương của -3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

Bình phương -3.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

Cộng -4 vào 9.

$$x^{2}-6x+9=5$$

Phân tích x^{2}-6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Rút gọn.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$