Giải 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Tìm x

$$x=16$$

$$x=18$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$x\times 34-xx=288$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Trừ 288 khỏi cả hai vế.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 34 vào b và -288 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 1156 vào -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-34±2}{-2} khi ± là số dương. Cộng -34 vào 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Chia -32 cho -2.

$$x=16$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-34±2}{-2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Chia -36 cho -2.

$$x=18$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=16 x=18$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$x\times 34-xx=288$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Chia 34 cho -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Chia 288 cho -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Chia -34, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -17. Sau đó, cộng bình phương của -17 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Bình phương -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Cộng -288 vào 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Phân tích x^{2}-34x+289 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Cộng 17 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=18 x=16$$