Giải 3y^2=48

$$3 y ^ { 2 } = 48$$

Tìm y

$$y=4$$

$$y=-4$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Chia 48 cho 3 ta có 16.

$$y^{2}=16$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$y^{2}-16=0$$

Xét y^{2}-16. Viết lại y^{2}-16 dưới dạng y^{2}-4^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết y-4=0 và y+4=0.

$$y=4 y=-4$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Chia 48 cho 3 ta có 16.

$$y^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$y=4 y=-4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Chia 48 cho 3 ta có 16.

$$y^{2}=16$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$y^{2}-16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -16.

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$y=\frac{0±8}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{0±8}{2} khi ± là số dương. Chia 8 cho 2.

$$y=4$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{0±8}{2} khi ± là số âm. Chia -8 cho 2.

$$y=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=4 y=-4$$