Giải 3x(x-1)=2-2x

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

Tìm x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-1.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

Kết hợp -3x và 2x để có được -x.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, -1 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

Cộng 1 vào 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±5}{6} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 5.

$$x=\frac{6}{6}$$

Chia 6 cho 6.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±5}{6} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi 1.

$$x=-\frac{4}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{-4}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-1.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

Kết hợp -3x và 2x để có được -x.

$$3x^{2}-x=2$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

Chia -\frac{1}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{6}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

Cộng \frac{2}{3} với \frac{1}{36} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

Cộng \frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$