Giải 3k^2-8=-5

$$3 k ^ { 2 } - 8 = - 5$$

Tìm k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Thêm 5 vào cả hai vế.

$$3k^{2}-8+5=0$$

Cộng -8 với 5 để có được -3.

$$3k^{2}-3=0$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$k^{2}-1=0$$

Xét k^{2}-1. Viết lại k^{2}-1 dưới dạng k^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết k-1=0 và k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 8 vào cả hai vế.

$$3k^{2}=-5+8$$

Cộng -5 với 8 để có được 3.

$$3k^{2}=3$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$k^{2}=\frac{3}{3}$$

Chia 3 cho 3 ta có 1.

$$k^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$k=1 k=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 5 vào cả hai vế.

$$3k^{2}-8+5=0$$

Cộng -8 với 5 để có được -3.

$$3k^{2}-3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 0 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$k=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -3.

$$k=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$k=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$k=\frac{0±6}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{0±6}{6} khi ± là số dương. Chia 6 cho 6.

$$k=1$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{0±6}{6} khi ± là số âm. Chia -6 cho 6.

$$k=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$k=1 k=-1$$