Giải 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Lấy 3 trừ 5 để có được -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Thêm 6x^{2} vào cả hai vế.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Kết hợp -4x^{2} và 6x^{2} để có được 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Xét -1+x^{2}. Viết lại -1+x^{2} dưới dạng x^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-1=0 và x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 6x^{2} vào cả hai vế.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Kết hợp -4x^{2} và 6x^{2} để có được 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}=5-3$$

Lấy 5 trừ 3 để có được 2.

$$2x^{2}=2$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2 ta có 1.

$$x^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=1 x=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Lấy 3 trừ 5 để có được -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Thêm 6x^{2} vào cả hai vế.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Kết hợp -4x^{2} và 6x^{2} để có được 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4}{4} khi ± là số dương. Chia 4 cho 4.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4}{4} khi ± là số âm. Chia -4 cho 4.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-1$$