Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

3x^{2}-18x+32-5=0
Trừ 5 khỏi cả hai vế.
3x^{2}-18x+27=0
Lấy 32 trừ 5 để có được 27.
x^{2}-6x+9=0
Chia cả hai vế cho 3.
a+b=-6 ab=1\times 9=9
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+9. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-9 -3,-3
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-3 b=-3
Nghiệm là cặp có tổng bằng -6.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right)
Viết lại x^{2}-6x+9 dưới dạng \left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right).
x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)
Phân tích x trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.
\left(x-3\right)\left(x-3\right)
Phân tích số hạng chung x-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
\left(x-3\right)^{2}
Viết lại thành bình phương nhị thức.
x=3
Giải x-3=0 để tìm nghiệm cho phương trình.
3x^{2}-18x+32=5
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
3x^{2}-18x+32-5=5-5
Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.
3x^{2}-18x+32-5=0
Trừ 5 cho chính nó ta có 0.
3x^{2}-18x+27=0
Trừ 5 khỏi 32.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\times 27}}{2\times 3}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, -18 vào b và 27 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\times 27}}{2\times 3}
Bình phương -18.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\times 27}}{2\times 3}
Nhân -4 với 3.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-324}}{2\times 3}
Nhân -12 với 27.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
Cộng 324 vào -324.
x=-\frac{-18}{2\times 3}
Lấy căn bậc hai của 0.
x=\frac{18}{2\times 3}
Số đối của số -18 là 18.
x=\frac{18}{6}
Nhân 2 với 3.
x=3
Chia 18 cho 6.
3x^{2}-18x+32=5
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
3x^{2}-18x+32-32=5-32
Trừ 32 khỏi cả hai vế của phương trình.
3x^{2}-18x=5-32
Trừ 32 cho chính nó ta có 0.
3x^{2}-18x=-27
Trừ 32 khỏi 5.
\frac{3x^{2}-18x}{3}=-\frac{27}{3}
Chia cả hai vế cho 3.
x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=-\frac{27}{3}
Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.
x^{2}-6x=-\frac{27}{3}
Chia -18 cho 3.
x^{2}-6x=-9
Chia -27 cho 3.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}
Chia -6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -3. Sau đó, cộng bình phương của -3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-6x+9=-9+9
Bình phương -3.
x^{2}-6x+9=0
Cộng -9 vào 9.
\left(x-3\right)^{2}=0
Phân tích x^{2}-6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-3=0 x-3=0
Rút gọn.
x=3 x=3
Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.
x=3
Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.