Giải 3*4^2k+8=24

$$3 \times 4 ^ { 2 k + 8 } = 24$$

Tìm k

$$k = -\frac{13}{4} = -3\frac{1}{4} = -3,25$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3\times 4^{2k+8}=24$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$4^{2k+8}=8$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(4^{2k+8})=\log(8)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(2k+8\right)\log(4)=\log(8)$$

Chia cả hai vế cho \log(4).

$$2k+8=\frac{\log(8)}{\log(4)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2k+8=\log_{4}\left(8\right)$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$2k=\frac{3}{2}-8$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$k=-\frac{\frac{13}{2}}{2}$$