Giải 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Tính giá trị

$$22$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Bình phương của \sqrt{7} là 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Cộng 4 với 7 để có được 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -12 với 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Lấy 33 trừ 24 để có được 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Kết hợp 12\sqrt{7} và -12\sqrt{7} để có được 0.

$$9+13$$

Cộng 9 với 13 để có được 22.

$$22$$

Phân tích thành thừa số

$$2\times 11$$