Giải 3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2}

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

Tính giá trị

$$37\sqrt{2}\approx 52,325901808$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Nhân 5 với 3 để có được 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Kết hợp 3\sqrt{2} và 15\sqrt{2} để có được 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Phân tích thành thừa số 72=6^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{6^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 6^{2}.

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Kết hợp 18\sqrt{2} và 6\sqrt{2} để có được 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Kết hợp 24\sqrt{2} và 3\sqrt{2} để có được 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Kết hợp 27\sqrt{2} và 10\sqrt{2} để có được 37\sqrt{2}.

$$37\sqrt{2}$$