Giải 3^x=100

$$3 ^ { x } = 100$$

Tìm x

$$x=2\log_{3}\left(10\right)\approx 4,191806549$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3^{x}=100$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{x})=\log(100)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(3)=\log(100)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(100\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$