Giải 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Tìm p

$$p=-5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3^{-p-2}=27$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$

Tìm p (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$