Giải 3=-2x^2-6x

$$3 = - 2 x ^ { 2 } - 6 x$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{3}-3}{2}\approx -0,633974596$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}-3}{2}\approx -2,366025404$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-2x^{2}-6x=3$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$-2x^{2}-6x-3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, -6 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Bình phương -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 8 với -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24}}{2\left(-2\right)}$$

Cộng 36 vào -24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{6±2\sqrt{3}}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±2\sqrt{3}}{-4} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+6}{-4}$$

Chia 6+2\sqrt{3} cho -4.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±2\sqrt{3}}{-4} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{3} khỏi 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{3}}{-4}$$

Chia 6-2\sqrt{3} cho -4.

$$x=\frac{\sqrt{3}-3}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{\sqrt{3}-3}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-2x^{2}-6x=3$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$\frac{-2x^{2}-6x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

Chia -6 cho -2.

$$x^{2}+3x=\frac{3}{-2}$$

Chia 3 cho -2.

$$x^{2}+3x=-\frac{3}{2}$$

Chia 3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{3}{2}+\frac{9}{4}$$

Cộng -\frac{3}{2} với \frac{9}{4} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3}{4}$$

Phân tích x^{2}+3x+\frac{9}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Trừ \frac{3}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{3}-3}{2}$$