Giải 26left(x-1right)=-65left(x+1right)-1/2left(x-78right)

$$26 \left( x-1 \right) = -65 \left( x+1 \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-78 \right)$$

Tìm x

$$x=0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 26 với x-1.

$$26x-26=-65\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -65 với x+1.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{2} với x-78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-78\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{2}\left(-78\right) dưới dạng phân số đơn.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-78\right)}{2}$$

Nhân -1 với -78 để có được 78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{78}{2}$$

Chia 78 cho 2 ta có 39.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+39$$

Kết hợp -65x và -\frac{1}{2}x để có được -\frac{131}{2}x.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-65+39$$

Cộng -65 với 39 để có được -26.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-26$$

Thêm \frac{131}{2}x vào cả hai vế.

$$26x-26+\frac{131}{2}x=-26$$

Kết hợp 26x và \frac{131}{2}x để có được \frac{183}{2}x.

$$\frac{183}{2}x-26=-26$$

Thêm 26 vào cả hai vế.

$$\frac{183}{2}x=-26+26$$

Cộng -26 với 26 để có được 0.

$$\frac{183}{2}x=0$$

Tích của hai số bằng 0 nếu ít nhất một trong hai số bằng 0. Do \frac{183}{2} không bằng 0, x phải bằng 0.

$$x=0$$