Giải 2591-x(1-1-15x)=140

$$2591 - x ( 1 - 1 - 15 x ) = 140$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{4085}i}{5}\approx -0-12,782800945i$$

$$x=\frac{\sqrt{4085}i}{5}\approx 12,782800945i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$2591-x\left(-15\right)x=140$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2591-x^{2}\left(-15\right)=140$$

Nhân -1 với -15 để có được 15.

$$2591+15x^{2}=140$$

Trừ 2591 khỏi cả hai vế.

$$15x^{2}=140-2591$$

Lấy 140 trừ 2591 để có được -2451.

$$15x^{2}=-2451$$

Chia cả hai vế cho 15.

$$x^{2}=\frac{-2451}{15}$$

Rút gọn phân số \frac{-2451}{15} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x^{2}=-\frac{817}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{4085}i}{5} x=-\frac{\sqrt{4085}i}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$2591-x\left(-15\right)x=140$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2591-x^{2}\left(-15\right)=140$$

Trừ 140 khỏi cả hai vế.

$$2591-x^{2}\left(-15\right)-140=0$$

Nhân -1 với -15 để có được 15.

$$2591+15x^{2}-140=0$$

Lấy 2591 trừ 140 để có được 2451.

$$2451+15x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+2451=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 15 vào a, 0 vào b và 2451 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15\times 2451}}{2\times 15}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15\times 2451}}{2\times 15}$$

Nhân -4 với 15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60\times 2451}}{2\times 15}$$

Nhân -60 với 2451.

$$x=\frac{0±\sqrt{-147060}}{2\times 15}$$

Lấy căn bậc hai của -147060.

$$x=\frac{0±6\sqrt{4085}i}{2\times 15}$$

Nhân 2 với 15.

$$x=\frac{0±6\sqrt{4085}i}{30}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6\sqrt{4085}i}{30} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{4085}i}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6\sqrt{4085}i}{30} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{4085}i}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{4085}i}{5} x=-\frac{\sqrt{4085}i}{5}$$